9. Wispri: Billiger Tanken – gewusst wie

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Sie fahren mit dem Auto und merken, dass Sie bald tanken müssen. Aber sollen Sie jetzt gleich zur erstbesten Tankstelle fahren, oder auf die nächste warten. Aber am Ende verpassen Sie dann auch noch die letzte Tankstelle?
Wer hätte gedacht, dass einem das, was man in der Schule unter “bedingte Wahrscheinlichkeiten” gelernt hat, beim Tanken helfen könnte, Geld zu sparen.
Diese Wissensspritze geht dieser Frage nach und zeigt unter anderem wie man in Quiz-Shows mit “bedingten Wahrscheinlichkeiten” Autos gewinnen kann.

Weiterführende Links und Literatur

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7. Wispri: Management-Falle Excel

Man kann in einem Fluss untergehen – auch wenn er durchschnittlich nur einen Meter tief ist. So nachvollziehbar es ist, dass es im Fluss Stellen geben kann, die massiv vom Durchschnitt abweichen, so überraschend ist es auch, dass dies bei entsprechenden Berechnungen mit MS Excel meist völlig außer Acht gelassen wird!
Anhand eines Pensionsplans zeigt die Wissensspritze, dass auf die durchschnittlich 7%ige Wertsteigerung der Aktien kein Verlass ist. Und wie man mit einer einfachen statistischen Erweiterung aus MS Excel nicht nur eine Berechnung des Durchschnitts sondern zusätzlich die alles bestimmende Aussage über dessen Wahrscheinlichkeit erhält!

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10. Wispri: Die Hamster-Revolution

Bekommen Sie nicht auch immer mehr E-Mails? Fühlen Sie sich da nicht auch manchmal wie ein Hamster im Rad?
Kaum sind einige Mails bearbeitet, ist der Eingangsordner schon wieder voll.
Doch Schuld ist nicht die Technik. Mit ein paar sofort umsetzbaren Strategien lässt sich das E-Mail-Chaos leicht in den Griff kriegen.

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Ich hätte auch ein Wahrscheinlichkeitsbeispiel mit überraschendem Ergebnis:

In den USA sind rund 800.000 Menschen HIV-positiv und rund 279.200.000 Menschen HIV-negativ.
Der Elisa-Bluttest ist relativ genau: Bei 95% aller HIV-positiven Fälle ist das Ergebnis positiv, also korrekt. Bei 99% aller Gesunden ist das Testergebnis korrekt negativ.
Wenn nun flächendeckend alle Amerikaner verpflichtend auf HIV getestet werden, und ein Amerikaner ein positives Testergebnis zugeschickt bekommt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses doch sehr niederschmetternde Testergebnis überhaupt stimmt?

a) 99 Prozent
b) 95 Prozent
c) knapp 50 Prozent
d) knapp 20 Prozent

Lösung: 21,4 Prozent (!), also d)

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Spannendes Thema. Verlasse dich nie auf einen (positiven) Test. Ich habe ein Beispiel (wenn auch ohne Zahlen) mit dem Enzym Alkoholdehydrogenase zu geben:

Hat man auf einer Party Methan-Alkohol getrunken und leidet unter einer Alkoholvergiftung, sollte schnellstens normaler Trinkalkohol (Ethan-Alkohol) zu trinken gegeben werden. Da die Alkoholdehydrogenase allosterisch gehemmt werden kann und Ethan sowie Methan in eines der aktiven Zentren hineinkönnen, ist die Wahrscheinlichkeit sehr groß, dass das Ethan das Enzym hemmt, sodass es kein Methan weiter abbauen kann.
Diese alosterische Hemmung kann man mit einem Bahnhofsschalter-System vergleichen. Die Bahn-Beamtin verkauft Tickets, allerdings kommt eine Kollegin rein und quatscht sie wegen ihres Urlaubsantrages zu. In dieser Zeit kann die Beamtin keine Kundenwünsche bearbeiten. Die Kollegin ist das Ethan, das die Beamtin (Alkoholdehydrogenase) hemmt und die Kunden (Methan) können nicht weiter “abgebaut” werden.
Durch den Trick mit dem Trinkalkohol ist die Wahrscheinlichkeit um ein Vielfaches höher, dass man nicht an Methanvergiftungen stirbt oder erblindet.

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@Robert Steinbauer:
Ja dieses Problem kannte ich auch und ich muss sagen ich finde es überaus faszinierend.

Ebenfalls faszinierend finde ich das sogennante “Zeigenproblem”:

In einer Quizshow sind 3 Tore hinter denen 2 Ziegen und 1 Auto versteckt sind. Jedes Tor hat also logischerweise eine Wahrscheinlichkeit von 33 %, dass hinter ihr das Auto versteckt ist. Nun wählt der Kandidat eine Tür aus und der Showmaster öffnet eine der anderen beiden Türen hinter denen eine Ziege ist (hinter einer der beiden Türen muss ja eine Ziege sein, da nur ein Auto versteckt ist).
Jetzt bietet der Showmaster dem Kandidaten an die Tür zu wechseln, aber natürlich kann der Kandidat auch seine Auswahl beibehalten.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu erhalten wenn man die Tür wechselt ?

a) 33%
b) 50%
c) 66%
d) 100 %

Tatsächlich besteht nach dem Wechsel eine Wahrscheinlichkeit von 66% d.h. antwort c) ist richtig.

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@ Mod: Bitte diesen Beitrag freischalten

@Robert Steinbauer:
Ja dieses Problem kannte ich auch und ich muss sagen ich finde es überaus faszinierend.

Ebenfalls faszinierend finde ich das sogennante “Zeigenproblem”:

In einer Quizshow sind 3 Tore hinter denen 2 Ziegen und 1 Auto versteckt sind. Jedes Tor hat also logischerweise eine Wahrscheinlichkeit von 33 %, dass hinter ihr das Auto versteckt ist. Nun wählt der Kandidat eine Tür aus und der Showmaster öffnet eine der anderen beiden Türen hinter denen eine Ziege ist (hinter einer der beiden Türen muss ja eine Ziege sein, da nur ein Auto versteckt ist).
Jetzt bietet der Showmaster dem Kandidaten an die Tür zu wechseln, aber natürlich kann der Kandidat auch seine Auswahl beibehalten.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das Auto zu erhalten wenn man die Tür wechselt ?

a) 33%
b) 50%
c) 66%
d) 100 %

Tatsächlich besteht nach dem Wechsel eine Wahrscheinlichkeit von 66% d.h. antwort c) ist richtig.

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Sehr gute Beispiele.! Ich versuche auch eins.
Ich hatte mal vor knapp einem Jahr ein Beitrag gelesen. Indem ging es um ein Basketballturnier. Ein Student, hat alle 64 teilnehmenden Mannschaften eine Wahrscheinlichkeit gegeben wer gewinnen würde. Nachdem er alles eingetippt hatte, hat er eine kleine Simulation abgespielt. Er lies die Simulation mehrere millionen mal abspielen.
Nachdem der Computer ausgerechnet hatte wer gewinnen würde, hat man auf das Turnier gewartet. Ahja, der Computer gab bekannt, dass Duke University das Turnier gewinnen würde. Was glauben sie? hat Duke University gewonnen?
a) 100%
b) 50%
c) 25%
d) 0%

Indiesem Fall ist d) 0 % Richtig !
Wie viel % man auch immer, eintippt, man muss die Spielmoral und die Spieler bedenken!
Duke University schied in der 2 von 6 Runden aus.

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Sehr spannendes Thema, da sieht man mal wieder, das es überhaupt nichts bringt, auf die nächste Tankstelle zu warten. Die ensprechende Internet seite ist sehr Hilfsreich, habe ich bisher noch nicht von gehört. Werde mir mal einige Bücher ausleihen gehen.

Dankesehr für den Hilfreichen Beitrag.

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ich habe zwar selber kein auto aber wenn ich wo anders mit fahre und auf die bezin-preise achte, merkt ma manchmal schon gewaltige unterschiede. zwischen den einzelnen benzin klassen sind die preise nicht sehr verschieden aber von tag zu tag steigen beziehungsweise sinken die preise ständig. um wirklich wissen zu wollen wie man billig tanken kann gibt es einige wichtie punkte auf die man achten sollte: 1. sollte man schon beim kauf eines autos darauf achten, welche benzin klasse das auto hat. man sollte darauf achten wann und wieviel man tankt, denn meistens steigen die preise an tagen wo sehr viel auto gefahren wird enorm… z.b. an weihnachten sind die preise oft sehr hoch, da die leute auf das benzin angewiesen sind… man sollte aber auch auf das verhältnis des preises achten, ist der verhältnis mäßig niedrig sollte man am besten voll tanken… wenn erhoch ist dann nur etwas wenig und warten bs er wieder gesunken ist…
mit diesen tippst kann man ziehmlich günstig fahren und tanken… ich persönlich benutze aber lieber das fahrrad, das ist umweltfreundlicher und kosten auch nicht zu viel 🙂

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Ja wirklich spannend.
Ich versuch es einmal ohne ein Beispiel auszuführen. Sicherlich ist es besser zur warten um zu sparen. Doch ist es das wirklich wert, schließlich weiß man nicht ob wirklich noch eine billigere Tankstelle kommt, somit ist es wohl billiger etwas zu warten und ein paar Tankstellen zu vergleichen doch sollte man nicht bis zum Schluss warten, denn was bringt dich Rechnerei, wenn es günstiger wird man dann trotzdem auf der Autobahn steht, selbst schon passier, eben weil man sparen wollte…

Trotzdem interessant ja und wert es zu überdenken.

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Ich finde dieses Thema auch sehr interessant.
Auch wenn ich noch kein Auto habe, verfolge ich trotzdem die verschiedenen Benzin-Preise.
Ich denke, dass man schon vor dem Kauf des Autos gucken sollte, welche Benzinklasse das Auto hat und wie der Verbrauch ist. Außerdem sollte man überlegen, wann man tankt. Wenn Sie z.B. zur Weihnachtszeit kein Auto fahren, können Sie das Auto stehen lassen und erst nach der Weihnachtszeit wieder tanken, weil zu dieser Zeit die Preise steigen.
Ich verfüge über ein Fahrrad, mit dem ich zur Schule, zu Terminen (z.B. Zahnarzt) oder auch zu Freunden komme. Denn so tue ich was für meine Gesundheit, für die Umwelt und spare somit auch Geld.

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